Soal dan Jawaban Materi Durasi Obligasi

MATERI DURASI

AKTIVA	PASIVA
Obligasi jangka waktu 2 tahun Nilai nominal Rp.10 juta kupon bunga 15%	Pinjaman jangka pendek, bunga 15% jangka waktu 1 tahun nilai nominal Rp. 18 juta
Obligasi jangka waktu 3 tahun nilai nominal Rp.10 juta kupon bunga 15%	Modal Saham Rp. 2 juta
Total asset                     Rp. 20 juta	Total Pasiva                 Rp. 20 juta

 

Dari Neraca bank tersebut :

a.       Hitung gap jangka waktu untuk bank tersebut

b.      Hitung gap durasi untuk bank tersebut

c.       Jika tingkat bunga (yield) naik sebesar 5% (menjadi 20%), tunjukkan masalah yang akan dihadapi oleh bank tersebut.

d.      Bagaimana alternative pemecahannya dan imunisasi yang dilakukan.

JAWABAN

AKTIVA :

Tahun	Aktiva	PVIF 15%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang  jangka waktu
Obligasi ke-1
1	1500000	0.869565217	1304347.826	0.130434783	0.130434783
2	11500000	0.756143667	8695652.174	0.869565217	1.739130435
			10000000	1	1.869565217

 

Tahun	Aktiva	PVIF 15%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang jangka waktu
Obligasi ke-2
1	1500000	0.869565217	1304347.826	0.130434783	0.130434783
2	1500000	0.756143667	1134215.501	0.11342155	0.2268431
3	11500000	0.657516232	7561436.673	0.756143667	2.268431002
			10000000	1	2.625708885

 

PASIVA :

Tahun	Aktiva	PVIF 15%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang jangka waktu
Kewajiban
1	20700000	0.869565217	18000000	1	1
			18000000	1	1

 

A.    Hitung gap jangka waktu untuk bank tersebut.

·         Durasi obligasi aset pertama nilainya 1,87 tahun

·         Durasi obligasi aset kedua adalah 2,63 tahun, meningkat dari durasi sebelumnya yaitu 1,87 tahun. Hasil ini menunjukkan bahwa jika yield sama namun jatuh temponya berbeda maka durasi akan meningkat.

·         Durasi obligasi zeroes pada pasiva nilainya 1 tahun

·         Semakin besar gap jangka waktu (baik positif maupun negatif), semakin besar risiko perubahan tingkat bunga yang dihadapi oleh bank tersebut.

B.     Hitung gap durasi untuk bank tersebut.

·         Durasi aset:

Da = (10 juta/20 juta)(1,87) + (10 juta/20 juta) (2,63) = 2,25 tahun

·         Durasi liabilities:

Dl = (pinjaman jangka waktu 1 tahun) nilainya sebesar 1 tahun

·         Jadi, gap durasi nya adalah  da - dl = 2,25 - 1 = 1,25 tahun

·         Gap menunjukkan nilai positif, artinya jika tingkat bunga, bank/perusahaan mengalami kerugian.

C.    Jika tingkat bunga (yield) naik sebesar 5% (menjadi 20%), tunjukkan masalah yang akan dihadapi oleh bank tersebut.

 

AKTIVA :

Tahun	Aktiva	PVIF 20%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang  jangka waktu
Obligasi ke-1
1	1500000	0.833333333	1250000	0.135338346	0.135338346
2	11500000	0.694444444	7986111.111	0.864661654	1.729323308
			9236111.111	1	1.864661654

 

Durasi turun dari dari 1,87 tahun menjadi 1,86 tahun. Hasil ini menunjukkan bahwa jika yield meningkat dari 15% menjadi 20% maka durasi akan menurun.

 

Tahun	Aktiva	PVIF 20%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang jangka waktu
Obligasi ke-2
1	1500000	0.833333333	1250000	0.139715395	0.139715395
2	1500000	0.694444444	1041666.667	0.116429495	0.232858991
3	11500000	0.578703704	6655092.593	0.74385511	2.23156533
			8946759.259	1	2.604139715

 

Durasi turun dari dari 2,63 tahun menjadi 2,60 tahun. Hasil ini menunjukkan bahwa jika yield meningkat dari 15% menjadi 20% maka durasi akan menurun.

 PASIVA :

Tahun	Aktiva	PVIF 20%	PV Kas	Proporsi Pv Aliran Kas	Rata-rata tertimbang  jangka waktu
Kewajiban
1	20700000	0.833333333	17250000	1	1
			17250000	1	1

 

Durasi tetap 1 tahun walaupun yield meningkat menjadi 20% yang sebelumnya adalah 15%.

·         Durasi aset :

Da = (10 juta/20 juta)(1,86) + (10 juta/20 juta)(2,60) = 2,23 tahun

·         Durasi liabilities :

Dl = (pinjaman jangka waktu 1 tahun) nilainya sebesar 1 tahun

·         Jadi, gap durasi nya adalah da-dl = 2,23 - 1 = 1,23 tahun

·         Masalah yang akan dihadapi oleh bank yaitu :

Gap durasi dari perubahan yield menjadi 20% memiliki nilai positive. Hal ini menunjukkan bahwa jika tingkat bunga naik, maka bank/perusahaan akan mengalami kerugian. Hal ini karena adanya penurunan durasi obligasi akibat dari perubahan yield (suku bunga), yang awalnya 15% menjadi 20%.

D.    Bagaimana alternatif pemecahannya dan imunisasi yang dilakukan.

1.      Imunisasi dengan Metode Durasi

·         Neraca bank dengan tingkat bunga 15%.

·         Durasi untuk obligasi pertama nilainya 1.87 tahun. Durasi obligasi asset kedua adalah 2.63 tahun.

·         Durasi asset adalah :

-          DA = (10 juta/20 juta) (1.87) + (10juta/20 juta) (2,63) = 2.25 tahun.

·         Durasi untuk kewajiban (pinjaman jangka waktu 1 tahun) nilainya sebesar 1 tahun.

-          Gap durasi nya adalah : 2.25 – 1 = 1.25 tahun.

2.      Imunisasi Modal Saham

·         Durasi asset adalah 2,25 tahun. Untuk mengimunisasi modal saham, bank menyusun kewajibannya agar mempunyai durasi sedemikian rupa sehingga DA = DL.k,

dimana k = 18 juta/20 juta = 0,9

·         Durasi kewajiban agar persamaan tersebut terpenuhi adalah :

DL = 2.25/0,9 = 2,5 tahun

3.      Imunisasi Modal Saham

Bank kemudian menerbitkan obligasi tanpa kupon (zeroes) dengan jangka waktu 2,5 tahun. Supaya nilai pasar obligasi adalah Rp.18 juta (modal saham adalah Rp.2 juta, dan total pasiva sama dengan total asset yaitu Ro.20 juta) dan dengan bunga (implisit) adalah 15% maka nilai nominal obligasi tersebut adalah :

·         Nilai pasar zeroes = nilai nominal x (1 + r)ᵀ

Nilai nominal = 18 juta x (1 + 0,15)^2.5

                             = 25.528.018,5

·         Artinya bank menerbitkan obligasi tanpa kupon dengan nilai nominal sekitar Rp.25 juta

·         Kemudian tiba-tiba tingkat bunga yang berlaku naik menjadi 20% nilai pasar obligasi asset berubah menjadi total Rp.18.182.870,4 nilai obligasi kewajiban yang berupa obligasi zeroes (tanpa kupon) menjadi :

Nilai pasar zeroes = 25.528.018,5/(1+02)^2.5

     = 16.183.184,7

·         Perhatikan di bawah ini bahwa nilai modal saham bank tersebut tidak berubah, yaitu tetap Rp. 2 juta (ada selisih karena pembulatan). Maka perubahan tingkat bunga tidak mempengaruhi modal saham bank tersebut.

AKTIVA		PASIVA
Obligasi jangka waktu 2 tahun Nilai nominal Rp.10 juta kupon bunga 15%	9.236.111,111	Obligasi tanpa kupon nilai nominal Rp.27.375.750 jangka waktu 3 tahun	16.183.184,7
Obligasi jangka waktu 3 tahun nilai nominal Rp.10 juta kupon bunga 15%	8.946.759,259	Modal Saham Rp. 2 juta	1.999.685,7
Total asset	18.182.870,4	Total Pasiva	18.182.870,4

         

4.      Imunisasi Rasio Modal

·         durasi asset 2,25 tahun, maka bank perlu membuat durasi kewajiban menjadi 2,25 tahun juga. Jika bank menerbitkan obligasi tanpa kupon, nilai nominal yang diperlukan adalah (tingkat bunga  implisit adalah 15%) :

·         Nilai nominal = 18 juta x (1 + 0,15)^2.25

                             = Rp.24.651.460

·         Rasio modal bank tersebut adalah Rp. 2juta/Rp.20 juta = 0,1 atau 10%. Jika bank ingin mempertahankan rasio tersebut, maka bank akan menyamakan durasi asset dengan durasi kewajibannya, dalam soal ini adalah 2.25 tahun.

·         Misalkan tingkat bunga meningkat menjadi 20%. Total nilai asset turun menjadi Rp. 18.182.870,4 nilai pasar kewajiban perhitungannya menjadi :          

Nilai pasar zeroes = Rp.24.651.460/(1+0,2)^2.25 = 16.356.291,5

Nilai modal saham = nilai asset – nilai kewajiban

                                 = 18.182.870,4 - 16.356.291,5        

                                 = Rp.1.826.578,9

·         Rasio modal terhadap total asset yang baru

      = (1.826.578,9)/( 18.182.870,4) = 0.1004 atau 10,04%

·         Rasio tersebut sama dengan rasio sebelumnya (ada selisih karena pembulatan). Artinya rasio modal bisa diimunisasi dari perubahan tingkat bunga.